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Eberhard heiratete um 1030/1035 Ita, vermutlich aus dem Geschlecht der Grafen von Kirchberg.[1] Das Kloster Reichenau förderte er mit Stiftungen für die auf der Reichenau beerdigten Angehörigen. Während der Amtszeit des Abtes Berno wurde um 1040 die als Grablege für Angehörige des Grafengeschlechtes gedachte Laurentiuskapelle erbaut.[2][3] Auf dem Feldberg unweit Sponheim gründete er 1044, unterstützt durch seine verwitwete Mutter, das Kloster Sponheim auf deren Eigengut. Für sie selbst gründeten sie 1040 das Kloster Schwabenheim im heutigen Pfaffen-Schwabenheim, wohin Haduwig sich zurückzog und wo sie ihr Leben beschloss.
„Am 10. Juli 1045 verlieh Kaiser Heinrich III. dem Grafen Eberhard von Nellenburg das Münzrecht in dessen Villa Scâfhusun.“ 1046/47 folgte er Heinrich III. auf dessen erstem Italienzug. Dafür erhielt er die Grafschaft Chiavenna überschrieben.